Question

某宾馆有40个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天160元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出40元的各种费用．根据规定，要提高房价，但每个房间每天的房价不得高于280元．设每个房间的房价调整为每天x元（x为10的正整数倍）．

（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

Answer 1

(1)略

　　(2)EF²＝4·PO·CO

　　(3)设半径为r，Rt△BCO中，9²＋(18－r)²＝r²，

　　　Rt△BPO中，OB²＝CO·PO，得PO＝

　　　∴PE＝＋＝30