Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为　　．

Answer 1

考点： 相似三角形的判定与性质． 

分析： 根据三角函数求得AD=2，AC=AD+DC=4，由∠A=∠A，∠DEA=∠C=90°，得到△ABC∽△ADE，于是得到=代入数据即可求得结果．

解答： 解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°

∴∠A=30°

∵CD=2，DE=1，

∴AD=2，AC=AD+DC=4，

由∠A=∠A，∠DEA=∠C=90°，得

△ABC∽△ADE，

∴=

∴=

∴BC=．

故答案为：．

点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质，三角函数，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．