Question

．如图，在电线杆上的E处引拉线EC和EB固定电线杆，在离电线杆6米的A处安置测角仪（点A，C，F在一直线上），在D处测得电线杆上E处的仰角为37°，已知测角仪的高AD为1.5米，AC为3米，求拉线EC的长．（精确到0.1米）

Answer 1

 

考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 

分析： 由题意可先过点D作DM⊥EF，垂足为M，在Rt△EMD中，可求出EM，进而EF=EM+MF，再在Rt△CEF中，求出CE的长．

解答： 解：过点D作DM⊥EF，垂足为M，

由题意可知四边形ADMF为矩形，

∴DM=AF=6，MF=DA=1.5，

在Rt△EMD中，EM=DM•tan∠EDM=6tan37°，

∴EF=EM+MF，DM=AF=6tan37°，

∴EF=EM+MF=6tan37°+1.5．

∵AC=3，

∴CF=AF﹣AC=3，

在Rt△CEF中，CE=≈6.7．

答：拉线CE的长为6.7米．

点评： 此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．