题目内容

下列命题中正确的个数是

① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为；

② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；

③ 过三点可以确定一个圆；

④ 两圆的公共弦垂直平分连心线．

A. 0个； B. 4个； C. 2个； D. 3个．

A 【解析】试题解析：① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5.故错误. ②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外离.故错误. ③过不共线的三点可以确定一个圆；故错误. ④相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．故错误. 故选A.
练习册系列答案
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第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】A. 是轴对称图形，故此选项错误； B. 是轴对称图形，故此选项错误； C. 是轴对称图形，故此选项错误； D. 不是轴对称图形，故此选项正确； 故选：D.

某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】根据题意，得： （a是常数），（y＞0、x＞0）， A、是正比例函数图象，错误；B、是反比例函数图象，但是定义域与值域都不对，错误；C、是反比例函数图象，定义域与值域都符合要求，正确；D、是二次函数图象，错误， 故选C．

如图，在等腰△ABC中，AB = AC，∠B=30º．以点B为旋转中心，旋转30º，点A、C分别落在点A'、C'处，直线AC、A'C'交于点D，那么的值为 ．

【解析】试题解析：分成两种情况进行讨论： 顺时针旋转时.过点作， 分析可知是等腰三角形, 设 则 解可得： 逆时针旋转时： 分析可知是等腰三角形, 设 则 故答案为： 或

如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为 ．

【解析】试题解析： 如图所示：AC=20米，BC=10米， 则米， 则坡比 故答案为：

如图，图中俯角是

A. ∠1； B. ∠2； C. ∠3； D. ∠4．

C 【解析】试题解析：俯角是指向下看时，视线与水平线的夹角. 故是俯角. 故选C.

计算题：

（1）

（2）

（3）

（4）3．

答案见解析. 【解析】试题分析： 这是一组二次根式的化简计算题，按二次根式的相关运算法则计算即可. 试题解析： （1）原式=； （2）原式=； （3）原式=； （4）原式=.

已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线 AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.

(1)如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；

(2) 如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；

(3) 请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.

（1）；（2）；（3）. 【解析】试题分析：根据折叠的性质，得出≌，推出设 根据正弦即可求得CN的长. 根据折叠的性质，结合三角函数和勾股定理求出AM的长. 直接写出线段CP的长的取值范围，求得MN的长. 试题解析：（1）∵沿直线MN翻折，点A落在点P处， ∴≌ ， ∵ABCD是矩形， ∴AB// EP， ∵ABCD是矩形，∴AB// DC．∴． ...

公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为

A. （x+1）（x+2）=18 B. x2-3x+16=0 C. （x-1）（x-2）=18 D. x2+3x+16=0

C 【解析】设原正方形的边长为xm，依题意有 (x?1)(x?2)=18， 故 选：C.

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