如图.在等腰△ABC中.AB = AC.∠B=30º．以点B为旋转中心.旋转30º.点A.C分别落在点A'.C'处.直线AC.A'C'交于点D.那么的值为． [解析]试题解析:分成两种情况进行讨论: 顺时针旋转时.过点作. 分析可知是等腰三角形, 设则解可得: 逆时针旋转时: 分析可知是等腰三角形, 设则故答案为: 或题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在等腰△ABC中，AB = AC，∠B=30º．以点B为旋转中心，旋转30º，点A、C分别落在点A'、C'处，直线AC、A'C'交于点D，那么的值为．

【解析】试题解析：分成两种情况进行讨论：顺时针旋转时.过点作，分析可知是等腰三角形, 设则解可得：逆时针旋转时：分析可知是等腰三角形, 设则故答案为：或

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点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标是________．

（-5，-3）．【解析】根据平面直角坐标系内关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变，点M（-5，3）关于y轴的对称点为（-5，-3）．

在抗击“非典”的斗争中，某市根据疫情的发展状况，决定全市中、小学放假两周，以切实保障广大中、小学生的安全．腾飞中学初三（1）班的全体同学在自主完成学习任务的同时，不忘关心同学们的安危，两周内全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高．如果该班有56名同学，那么同学们之间共通了多少次电话为解决该问题，我们可把该班人数n与通电话次数S间的关系用下列模型来表示：

（1）若把n作为点的横坐标，S作为纵坐标，根据上述模型中的数据，在给出的平面直角坐标系中，描出相应各点，并用平滑的曲线连接起来；

（2）根据图中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图象上如果在，求出该函数的解析式；

（3）根据（2）中得出的函数关系式，求该班56名同学间共通了多少次电话．

（1）见解析；（2）；（3）1540次【解析】试题分析：（1）先描出各点，然后将用平滑的曲线将各点进行连接即可；（2）观察函数的大致图象，得出是个什么函数，然后设出函数的通式，根据函数经过的点的坐标，用待定系数法求出函数的解析式即可；（3）将n=56代入（2）得到的函数式中即可求出一共通电话的次数．试题解析：（1）如图：（2）根据图中各点的排列规律，猜想各...

按照我国西部某地区的标准，50万元能建成一所希望小学．如果全国人民（以13亿人口计）每人每天节约1分钱，那么请你算一算，全国人民一年节约的钱能建设希望小学的个数用科学记数法表示为（一年按365天，可以用计算器）（　　）

A. 9.49×103所 B. 9.49×104所 C. 9.49×106所 D. 1.949×105所

A 【解析】根据题意得：13亿×0.01×365÷50万=9490，将9 490用科学记数法表示为9.49×103，故选A．

如图，已知在△ABC中，∠BAC =2∠B，AD平分∠BAC，DF//BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E =∠C．

（1）求证：；

（2）求证：．

详见解析. 【解析】试题分析：证明,对应边成比例，即可证明. 证明得出再证明≌ 得出即可证明. 试题解析： AD平分∠BAC， DF//BE， , 又 ≌

如图，矩形ABCD中，点E在边DC上，且AD=8，AB=AE=17，那么tan∠AEB=　　．

4．【解析】试题解析：过点作交于点四边形ABCD是矩形，AD = 8，AB = AE = 17，在中，在中，根据等腰三角形三线合一的性质可得：故答案为：

下列命题中正确的个数是

① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为；

② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；

③ 过三点可以确定一个圆；

④ 两圆的公共弦垂直平分连心线．

A. 0个； B. 4个； C. 2个； D. 3个．

A 【解析】试题解析：① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5.故错误. ②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外离.故错误. ③过不共线的三点可以确定一个圆；故错误. ④相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．故错误. 故选A.

点M位于x轴的上方，且距x轴3个单位长度，距y轴2个单位长度，则点M的坐标为______．

（2，3）或（-2，3）【解析】∵点M位于x轴的上方，且距x轴3个单位长度，距y轴2个单位长度， ∴ 点M的横坐标的绝对值为2，纵坐标为3， ∴点M的坐标为（2，3）或（-2，3）. 故答案为：（2，3）或（-2，3）.

每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

（1）写出A、B、C的坐标．

（2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

（3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．

（1）A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）；（2）略；（3）【解析】试题分析：（1）根据平面直角坐标系写出A、B、C的坐标即可；（2）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）分别求出OC、OB的长，即可求出结果. 试题解析：（1）A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）（2）如图所示，（3）OC=；OB= ∴C到C1经过的...