Question

如图，在矩形ABCD和正方形BEFG中，点G，B，C都在直线L上，点E在AB上，AB=5，AE=3，BC=10．
（1）求正方形BEFG的边长；
（2）将正方形BEFG以每秒1个单位的速度沿直线L向右平移，设平移时间为t秒，用含t的代数式表示矩形ABCD与正方形BEFG重叠部分的面积S．

Answer 1

考点：正方形的性质,矩形的性质

专题：动点型

分析：（1）根据BE=AB-AE计算即可得解；
（2）根据运动时间t，分0≤t≤2，2＜t≤10，10＜t≤12，t＞12，根据重叠部分的不同，利用矩形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）∵AB=5，AE=3，
∴正方形BEFG的边长BE=AB-AE=5-3=2；

（2）∵运动速度为每秒1个单位，
∴FG与AB重合时，t=2，
BE与CD重合时，t=10，
FG与CD重合时，t=12，
∴0≤t≤2时，S=2t，
2＜t≤10时，S=2×2=4，
10＜t≤12时，S=2（12-t），
t＞12时，S=0．

点评：本题考查了正方形的性质，矩形的面积，难点在于（2）求出各分界点的时间，然后分情况讨论．