Question

如图，点A、F、B在一条直线上，C、D、E也在一条直线上，分别连接EF、BD、AC，线段EF、BD分别与AC交于点G、H，已知∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中与∠A相等的角，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：常规题型

分析：由∠3=∠4，∠4=∠AHD，则∠3=∠AHD，根据同位角相等，两直线平行得到EF∥BD，再根据平行线的性质得∠1=∠AFE，而∠1=∠2，则∠AFE=∠2，于是根据平行线的判定得到AB∥CE，然后再利用平行线的性质得∠A=∠C．

解答：解：∠A=∠C．理由如下：
∵∠3=∠4，
而∠4=∠AHD，
∴∠3=∠AHD，
∴EF∥BD，
∴∠1=∠AFE，
而∠1=∠2，
∴∠AFE=∠2，
∴AB∥CE，
∴∠A=∠C．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．