题目内容
二次函数
中
的几组对应值如下表．
| -2 | 1 | 5 |
| m | n | p |
表中m、n、p的大小关系为________________（用“＜”连接）
n＜m＜p
【解析】【解析】
设（-2，m）关于对称轴的对称点为（x，m）．∵二次函数的对称轴为x=1，∴ ，解得：x=4．∵a＞0，∴抛物线开口向上，在对称轴右侧，y随x的增大而增大．∵1＜4＜5，∴n＜m＜p．故答案为：n＜m＜p．
若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（ ）
A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 10
B
【解析】由于等腰三角形的底边不确定，所以需要分类讨论，
①当底边长为2时，三边长为2，5，5，则周长为2+5+5=12；
②当底边长为5时，三边长为5，2，2，但5＞2+2，不能构成三角形.
故选B. 如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）；（3）（，4）或（，4）或（1，﹣4）．
【解析】试题分析：（1）由于抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，那么可以得到方程x2+bx+c=0的两根为x=﹣1或x=3，然后利用根与系数即可确定b、c的值．
（2）根据S△PAB=8，求得P的纵坐标，把纵坐标代入抛物线的解析式即可求得... 如图所示的抛物线是二次函数y=
+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C．
【解析】
试题分析：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x==1，∴b=﹣2a＜0，所以②正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以①正确；∵点（﹣2，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（4，0），∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（4，0），所以③正确；∵x=﹣1时，y＜0，
即a﹣b+c＜0，∴a+c＜b，所以④错误．
故选：C... 如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元．
探究1：如果木板边长为1米，FC=
米，则一块木板用墙纸的费用需 元；
探究2：如果木板边长为2米，正方形EFCG的边长为x米，一块木板需用墙纸的费用为y元，
（1）用含x的代数式表示y（写过程）．
（2）如果一块木板需用墙纸的费用为225元，求正方形EFCG的边长为多少米？
（1）55，y=20x2﹣40x+240（2）正方形EFCG的边长为或米
【解析】【解析】
探究1：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA=1，
∴S正方形ABCD=1，
∵四边形EFCG是正方形，
∴EF=CF=，
∴S正方形EFCG=，BF=，
∴S△ABE==
∴空白部分的面积为：1﹣﹣=，
∴这块木板用墙纸的费用为：+8... 如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】试题分析：分两种情况：①当0≤t＜4时，作OG⊥AB于G，如图1所示，由正方形的性质得出∠B=90°，AD=AB=BC=4cm，AG=BG=OG=AB=2cm，由三角形的面积得出S=AP•OG=t（）；②当t≥4时，作OG⊥AB于G，如图2所示，S=△OAG的面积+梯形OGBP的面积=×2×2+（2+t﹣4）×2=t（）；综上所述：面积S（）与时间t（s）的关系的图象是过原点的线... 下列关于函数
的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
【解析】
试题分析：函数是一种最基本的二次函数，画出图象，直接可知：
② 二次函数的图象是抛物线，正确；
②因为a=﹣＜0，抛物线开口向下，正确；
③因为b=0，对称轴是y轴，正确；
④顶点（0，0）也正确．
故选D． 下列结论中，正确的是( )
A. 若a＞b，则
＜
B. 若a＞b，则a2＞b2
C. 若a＞b，则1－a＜1－b D. 若a＞b，ac2＞bc2
C
【解析】当1＞a＞b＞0时， ＜，故不正确；当a＞0，b＜0，a＜|b|时，a2＜b2，故不正确；由a＞b可知-a＜-b，因此可得1-a＜1-b，故正确；当c=0时，虽然a＞b，但是ac2=bc2=0，故不正确.
故选：C. 不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. AB=CD，AD=BC B. AB=CD，AB∥CD
C. AB=CD，AD∥BC D. AB∥CD，AD∥BC
C
【解析】平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∴C能判断，
平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∴B能判断；
平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∴D能判定；
平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形；
平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形；
故选A．
...