题目内容
如图，已知AD•AC=AE•AB，求证：DE∥BC．考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据相似三角形判定推出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定推出即可．
解答：证明：∵AD•AC=AE•AB，
∴
=
，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，注意：有两边的比相等，并且夹角也相等的两三角形相似．
练习册系列答案
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