方程2x+y=9在正整数范围内的解有( )A．1个B．2 个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．方程2x+y=9在正整数范围内的解有（　　）

A．

1个

B．

2 个

C．

3个

D．

4个

分析要求方程2x+y=9在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，用x表示y，再进一步根据解为正整数，确定其中一个未知数的值，从而求得另一个未知数的值．

解答解：由题意，得
x=$\frac{9-y}{2}$，
要使x，y都是正整数，则合适的y的值只能是y=1，3，5，7，
相应的x的值为x=4，3，2，1．
答案是4个．
故选D．

点评本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．

练习册系列答案

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14．因式分解
（1）25x²-16y²
（2）-y³+6y²-9y．

6．

有两段长度相等的路面铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长度y（米）与施工时间x（时）之间的函数关系的部分图象如图所示，下列四种说法：
①施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；
②施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；
③施工5小时，甲乙两队共完成路面铺设任务95米；
④如果甲队在施工6小时后继续保持原来施工速度，且又经过5个小时完成铺设任务，乙队在施工50米后，恢复其前30米时的施工速度，结果两队同时完成了铺设任务，
其中正确的是（　　）

13．已知$\sqrt{2\sqrt{3}-3}$=$\sqrt{\sqrt{3}x}$-$\sqrt{\sqrt{3}y}$（x，y为有理数），则x-y=1．

3．若2x^a+1-3y^b-2=10是一个二元一次方程，则a-b=-3．

10．已知：直线y=-$\frac{n}{n+1}$x+$\frac{\sqrt{2}}{n+1}$（n为整数）与两坐标轴围成的三角形面积为s_n，则s₁+s₂+s₃+…+s_n=$\frac{n}{n+1}$．

x•x³=x⁴

x³•x²=x⁶

a³•a³=2a⁶

a⁶×a²=a⁴

8．阅读与应用．
操作示例
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图（1）所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图（1）中的四边形BNED．从拼接的过程容易得到结论：①四边形BNED是正方形；
②S_{正方形ABCD}+S_{正方形EFGH}=S_{正方形BNED}．
实践与探究
对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图（2）所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．
①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
②在图（2）中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图（1），用数字表示对应的图形）．

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