题目内容
14．计算：（1）（$\sqrt{12}$+$\sqrt{1\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{48}$-$\sqrt{54}$÷$\sqrt{2}$+（3-$\sqrt{3}$）（3+$\sqrt{3}$）．
分析 （1）利用二次根式的乘法法则运算；
（2）先利用二次根式的除法法则和平方差公式计算，然后化简后合并即可．
解答 解：（1）原式=$\sqrt{12×3}$+$\sqrt{\frac{4}{3}×3}$
=6+2
=8；
（2）原式=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{54÷2}$+9-3
=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+9-3
=$\sqrt{3}$+6．
点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．
练习册系列答案
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4．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③4a+c＞2b；④2a-b=0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠-1），其中，正确的结论有（ ）
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③4a+c＞2b；④2a-b=0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠-1），其中，正确的结论有（ ）| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
5．人类遗传物质DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸．数据30 000 000用科学记数法表示为（ ）
| A． | 3×107 | B． | 30×106 | C． | 0.3×108 | D． | 3×108 |
如图，已知y=-x+m（m＞4）过动点A（m，0），并与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象交于B、C两点（点B在点C的左边），以OA为直径作反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象相交的半圆，圆心为P，过点B作x轴的垂线，垂足为E，并于半圆P交于点D．
在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，D、E分别为AB、AC上一点，AD=CD，∠ABE=30°．将CE绕点C逆时针旋转一定角度到F点，使得∠BED=2∠BCF，链接EF和DF，求DE、DF、CD三者的数量关系．
如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且∠1=∠2，MO、NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．
9．
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100（无满分），将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
请根据表格提供的信息，解答一下问题：
（1）本次决赛共有50名学生参加；
（2）直接写出表中a=20，b=0.24；
（3）请补全右面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为52%．
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100（无满分），将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：| 组别 | 成绩x（分） | 频数（人数） | 频率 |
| 一 | 50≤x＜60 | 2 | 0.04 |
| 二 | 60≤x＜70 | 10 | 0.2 |
| 三 | 70≤x＜80 | 12 | b |
| 四 | 80≤x＜90 | a | 0.4 |
| 五 | 90≤x＜100 | 6 | 0.12 |
（1）本次决赛共有50名学生参加；
（2）直接写出表中a=20，b=0.24；
（3）请补全右面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为52%．