题目内容

1．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b-c|．

分析 先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可．

解答 解：∵由图可知-1＜a＜0＜1＜c＜c，
∴a+b＞0，b-c＜0，
∴原式=-a+b+（a+b）-（b-c）
=-a+b+a+b-b+c
=b+c．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

练习册系列答案
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11．等腰三角形上的高与另一腰的夹角为60°，腰长为8，则其面积是16．
12．（1）如图（1），在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，点D、E分别在线段BA、AB的延长线上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE=130°；
（2）如图（2），在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，点D、E分别在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；
（3）在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，点D、E分别在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠求DCE的度数（直接写出答案）；
（4）如图（3），在△ABC中，AB=14，AC=15，BC=13，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC．请根据题意把图形补画完整，并在图形的下方直接写出△DCE的面积．（如果有多种情况，图形不够用请自己画出，各种情况用一个图形单独表示）．
9．用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系：妈妈给小明25元钱，要他买每个2元和每个3元的面包共11个，小明该买这两种面包各几个？
16．不等式2x＜a的解都满足不等式x＜2，求a的取值范围．
6．为了鼓励居民节约用水，某地决定实行两级收费制，即每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按政府补贴优惠价2元收费；每月超过10吨时，超过部分按每吨水价比政府补贴优惠价增加20%收费．
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10．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若A-B＞0，则A＞B，若A-B=0，则A=B，若A-B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称作“作差法”，请运用这种方法尝试解决下列问题
（1）比较3a2-2b+1与5+3a2-2b+b2的大小；
（2）比较a+b与a-b的大小；
（3）比较3a+2b与2a+3b的大小．
11．先化简，再求值：
（1）（a+b）（a-b）+（4ab3-8a2b2）÷4ab，其中a=-3，b=-4；
（2）（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）2，其中x=-$\sqrt{3}$．

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