Question

一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时10分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：可以画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是

 

千米/小时，B、C两地的距离是

 

千米，A、C两地的距离是

 

千米；
（2）求甲车的速度；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）由题意可知，甲车2小时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时10分钟也到C地，这10分钟甲车未动，即乙车10分钟走了20千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．
（2）根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答．注意要加上配货停留的1小时．
（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距200千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．

解答：解：（1）10分钟=

1

6

小时，
乙车的速度=20÷

1

6

=120（千米/时）；
B、C两地的距离=120×

13

6

=260（千米）；
A、C两地的距离=380-260=120（千米）；
故答案为80，180，200．

（2）甲车的速度=120÷2=60（千米/小时）；

（3）设乙车出发y小时，两车相距200千米．
由题意得，120y+60y+200=380或60（y-

1

3

）+120y-200=380，
解得：x=1或x=

10

3

，
即乙车出发1小时或

10

3

小时，两车相距200千米．

点评：本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．