Question

9．用配方法解x²-4x+1=0时，配方后所得到的方程是（x-2）²=3．

Answer 1

分析 先把常数项移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数的一半，配成完全平方的形式，即可得出答案．

解答 解：∵x²-4x+1=0
∴x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+4
∴（x-2）²=3；
故答案为：（x-2）²=3．

点评 本题考查了配方法解方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．