题目内容

17．一组数据如下10，10，8，x，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为10．

分析 先通过分类讨论确定众数，再根据它与平均数相等建立方程，求出x，最后根据中位数的定义解答．

解答 解：①当众数为10时，根据题意得：10+10+x+8=4×10，解得x=12．
将数据从大到小依次排列为12，10，10，8，则中位数是（10+10）÷2=10；
②当x=8时，一个众数为8，而平均数为（10×2+8×2）÷4=9，不合题意；
则这组数据的中位数为10；
故答案为：10．

点评 此题考查了中位数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．中位数把样本数据分成了相同数目的两部分．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

练习册系列答案
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7．阅读下面的材料
勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形．
由图1可以得到（a+b）2=4×$\frac{1}{2}ab+{c^2}$，
整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2．
所以a2+b2=c2．
如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请
你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：
由图2可以得到$4×\frac{1}{2}ab+（b-a{）^2}={c^2}$，
整理，得2ab+b2-2ab+a2=c2，
所以a2+b2=c2．
8．二次根式$\sqrt{1-2x}$有意义的条件是x≤$\frac{1}{2}$．
5．有一块直角边长为4cm的等腰直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，要求正方形的四个顶点均在三角形的边上（包括三角形的顶点），正方形的一条边与三角形的一边平行，那么正方形的边长等于2或$\frac{4\sqrt{2}}{3}$cm．
12．抛物线y=-（x-3）2-2的顶点坐标是（　　）
A．（3，2）B．（3，-2）C．（-2，2）D．（-3，-2）
2．若x=1是方程$\frac{x+2}{x-1}$+$\frac{x+3}{x-2}$=$\frac{m}{（x-1）（x-2）}$的增根，则m的值为多少？
9．用配方法解x2-4x+1=0时，配方后所得到的方程是（x-2）2=3．
6．已知一几何体的主视图、左视图都是边长为a的等边三角形，俯视图是以O为圆心，直径为a的圆，则该几何体的侧面积为（　　）
A．$\frac{1}{2}$πa2B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$πa2C．$\frac{1}{6}$πa2D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πa2
7．已知三角形的两边a=3，b=7，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是（　　）
A．3B．4C．7D．10

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