Question

如图，在△ABC中，高AD与BE相交于点F，若∠ABC=45°，AC=8cm，则BF的长是（　　）

• A、4cm
• B、6cm
• C、8cm
• D、9cm

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：首先利用垂线的性质以及对顶角性质得出相等的角，进而利用全等三角形的判定与性质得出BF的长．

解答：解：∵在△ABC中，高AD与BE相交于点F，
∴∠ADB=∠BEC=90°，
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，
∵∠3=∠4，
∴∠1=∠2，
∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°，
∴AD=BD，
在△ADC和△BDF中，

∠1=∠2 AD=BD ∠ADC=∠BDF

，
∴△ADC≌△BDF（ASA），
∴AC=BF=8cm．
故选：C．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据题意得出∠1=∠2是解题关键．