题目内容

14．当x为何值时，代数式x2-13x-12的值等于18．

分析 根据题意可得x2-13x-12=18，从而可以得到x的值，本题得以解决．

解答 解：由题意可得，
x2-13x-12=18
移项及合并同类项，得
x2-13x-30=0
∴（x-15）（x+2）=0
∴x-15=0或x+2=0，
解得x=15或x=-2，
即当x=15或x=-2时，代数式x2-13x-12的值等于18．

点评 本题考查解一元二次方程-因式分解法，解题的关键是明确如何运用因式分解法解方程．

练习册系列答案
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4．先化简，再求值：
（1）-3a2（a-2b）-3b（2a2-b），其中a=$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$；
（2）m2（m+3）+2m（m2-1）-3m（m2+m-1），其中m=$\frac{2}{5}$．
5．先化简，再求值：2a（a+2b）+（a-2b）2，其中a=-1，$b=\sqrt{3}$．
2．用配方法解方程x2+8x-7=0，则配方正确的是（　　）
A．（x+4）2=23B．（x-4）2=23C．（x-8）2=49D．（x+8）2=64
9．如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC边上的F处，则对于结论：
①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，
其中正确结论的个数是（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
19．列式、化简、求值
（1）已知A=4x2-4xy-y2，B=-x2+xy+7y2，
①求-A-3B，
②若x=-1，y=$\frac{1}{2}$时，-A-3B的值．
（2）三角形的三边的长分别是2x+1，3x-2，8-2x（单位：cm），求这个三角形的周长，（用含x的代数式表示）．如果x=3cm，三角形的周长是多少？
6．阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．如对于任意正实数a、x，可作变形：x+$\frac{a}{x}$=（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）2+2$\sqrt{a}$，因为（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）2≥0，所以x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{a}$（当x=$\sqrt{a}$时取等号）．
记函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=$\sqrt{a}$时，该函数有最小值为2$\sqrt{a}$．
直接应用：已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=$\frac{9}{x}$（x＞0），则当x=3 时，y1+y2取得最小值为6．
变形应用：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（$\frac{1}{18}$+$\frac{450}{{x}^{2}}$）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
①求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
②求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
3．计算：m2-（m+1）（m-5）=4m+5．
4．若2a2+6ab+9b2-2a+1=0，求a2b+3ab2的值．

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