Question

4．若2a²+6ab+9b²-2a+1=0，求a²b+3ab²的值．

Answer 1

分析 利用因式分解的方法得到（a+3b）²+（a-1）²=0，再根据非负数的性质得到$\left\{\begin{array}{l}{a+3b=0}\\{a-1=0}\end{array}\right.$，求出a与b的值后代入a²b+3ab²，计算即可．

解答 解：∵2a²+6ab+9b²-2a+1=0，
∴（a+3b）²+（a-1）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3b=0}\\{a-1=0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
∴a²b+3ab²
=ab（a+3b）
=ab×0
=0．

点评 本题考查了因式分解的应用及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．