题目内容

一个长方体的左视图，俯视图及相关数据如图所示，求其主视图的面积．
考点：由三视图判断几何体
专题：
分析：找到主视图中原几何体的长与高让它们相乘即可．
解答：解：主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽．
结合三者之间的关系从而确定主视图的长和高分别为4，2，
所以面积为4×2=8．
故其主视图的面积是8．
点评：考查了由三视图判断几何体，解决本题的关键是根据所给的左视图和俯视图得到主视图的各边长．
练习册系列答案
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计算下列各题：
（1）(
7
+
3
)(
7
-
3
)-
16
；                                 
（2）
18
+
1
5
50
-4
1
2
．
在△ABC中，AB=AC，P是BC边上任意一点．以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形．
如图，点A、B、C、D在圆O上，且AB=AC．
（1）若D为弧
BC
上一点，如图①，AD交BC于点E．求证：AB2=AD•AE；
（2）若D为弧
AC
上一点，AD交BC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？请在图②中补出相应图形，并说明理由．
已知：如图，四边形ABCD内接于圆，DP∥CA交BA延长线于P．求证：AD•DC=PA•CB．
在平面直角坐标系中，A：（1，2），B（5，6），点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，求点P坐标．
如图①，AB是房间的一面窗户的高，A是窗户上端，B是窗户下端，太阳光按BC的方向射入房间．
（1）在图①中画出AB在地面上影子CD；
（2）四边形ABCD是什么形状，能否是平行四边形？
（3）当BC与底面所成的角是多少度时，四边形ABCD是等腰梯形？
（4）如图②为避免阳光射进房间内，要在A处上房0.5m的M处装一个遮阳棚，遮阳棚的上边缘的截线呈抛物线状，其顶点是点D，已知阳光与墙面所成的夹角为30°，过点D的光线恰好落在B点，∠BAD=90°，BD=2m，建立适当的直角坐标系，写出这段抛物线的函数表达式，并分别写出自变量x和函数y的取值范围．
在平面直角坐标系中，直线y=-
1
2
x+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D，C点的坐标（m，0），连接CD．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）连接BC交OD于点H（图2），求证：DH=
3
2
BC．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作AD∥BC，交BO的延长线于点D，且AD是⊙O的切线，连接AO并延长AO与BC交于E点．
（1）试说明：AB=AC；
（2）连接CD，若CD是⊙O的切线，⊙O的半径为6，求四边形ABCD的面积．

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