Question

10．当x取何值时，下列各式有意义
（1）$\sqrt{x-2}$ 
（2）$\sqrt{3+x}$ 
（3）$\sqrt{x^2+1}$ 
（4）$\sqrt{1-3x}$．

Answer 1

分析 被开方数大于或等于零时，二次根式有意义．

解答 解：（1）当x-2≥0时，二次根式$\sqrt{x-2}$有意义，
解得：x≥2．
（2）当3+x≥0时，二次根式$\sqrt{3+x}$有意义，
解得：x≥-3．
（3）∵x²+1≥1，
∴当x取任意实数，二次根式$\sqrt{x^2+1}$都有意义．
（4）当1-3x≥0时，二次根式$\sqrt{1-3x}$有意义，
解得：x≤$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．