题目内容
18．已知关于x的方程（a2+b2+c2）x2+2（a+b+c）x+3=0有两个相等的实数根，且a、b、c为△ABC的三条边，试判别△ABC的形状．分析 根据方程有两个相等的实数根，得到△=0，求出a，b，c三边的关系，即可判断．
解答 解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=4（a+b+c）2-12（a2+b2+c2）=0，
整理，得：（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，解得：a=b=c，
∴△ABC是等边三角形．
点评 本题主要考查根的判别式，熟记根的判别式及完全平方公式是解决此题的关键．
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全能测控期末小状元系列答案
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8．下列事件中，为必然事件是（ ）
| A． | 度量三角形的内角和，结果是360° | |
| B． | 从仅装有5个黑球的口袋中摸出一球是黑球 | |
| C． | 购买中奖率为1%的100张彩票，结果中奖 | |
| D． | 汽车累积行驶1万千米，从未出现故障 |
6．2015年春节长假期间，全国旅游消费非常强劲，实现旅游收入1400亿元，1400亿元用科学记数法表示为（ ）
| A． | 1.4×103元 | B． | 1.4×1011元 | C． | 14×1010元 | D． | 0.14×1012元 |
如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．