Question

已知x²+y²-2x+2y=-2，求代数式x²⁰¹⁰+y²⁰¹¹的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用配方法得到（x-1）²+（y+1）²=0，则根据非负数的性质得x-1=0，y+1=0，解得x=1，y=-1，然后根据乘方的意义计算代数式x²⁰¹⁰+y²⁰¹¹的值．

解答：解：∵x²+y²-2x+2y=-2，
∴x²-2x+1+y²+2y+1=0，
∴（x-1）²+（y+1）²=0，
∴x-1=0，y+1=0，
∴x=1，y=-1，
∴x²⁰¹⁰+y²⁰¹¹=1²⁰¹⁰+（-1）²⁰¹¹=1-1=0．

点评：本题考查了配方法：配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非负数的性质．