Question

4．整数m满足$\left\{\begin{array}{l}{2m-1＞0}\\{4-2m＞-1}\end{array}\right.$，则关于x的方程m²x²-4x-2=（m+2）x²+3x+4的解为（　　）

• A． x₁=-2，x₂=-$\frac{3}{2}$
• B． x₁=2，x₂=$\frac{3}{2}$
• C． x₁=-$\frac{6}{7}$
• D． x₁=-2，x₂=-$\frac{3}{2}$，x₃=-$\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 解不等式组根据m为整数求得m=1或m=2，代入方程分别求解即可得．

解答 解：解不等式2m-1＞0得：m＞$\frac{1}{2}$，
解不等式4-2m＞-1得：m＜$\frac{5}{2}$，
∴$\frac{1}{2}$＜m＜$\frac{5}{2}$，
又∵m为整数，
∴m=1或m=2，
方程整理可得（m²-m-2）x²-7x-6=0，
当m=1时，方程为2x²+7x+6=0，
∵（x+2）（2x+3）=0，
∴x=-2或x=-$\frac{3}{2}$
当m=2时，方程为-7x-6=0，
解得：x=-$\frac{6}{7}$，
故选：D．

点评 本题主要考查解一元一次不等式组和一元二次方程的能力，熟练掌握解不等式组和一元二次方程的基本技能是解题的关键．