Question

1．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC依次交l₁、l₂、l₃于A、B、C三点，直线DF依次交l₁、l₂、l₃于D、E、F三点，若$\frac{AB}{AC}$=$\frac{4}{7}$，DE=2，求EF的长．

Answer 1

分析 利用平行线分线段成比例定理得到$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$，然后把有关数据代入计算即可．

解答 解：∵l₁∥l₂∥l₃，直线AC依次交l₁、l₂、l₃于A、B、C三点，直线DF依次交l₁、l₂、l₃于D、E、F三点，
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$，
∵$\frac{AB}{AC}$=$\frac{4}{7}$，DE=2，
∴$\frac{4}{7}$=$\frac{2}{DF}$，
解得：DF=3.5，
∴EF=DF-DE=3.5-2=1.5．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．