题目内容
18．我们知道：式子|x-3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x-2|+|x-1|的最小值为3．分析 根据绝对值的意义，可知|x-2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x的点与表示数-1的点之间的距离，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当-1≤x≤2时，|x-2|+|x+1|有最小值．
解答 解：根据题意，可知当-1≤x≤2时，|x-2|+|x+1|有最小值．
此时|x-2|=2-x，|x+1|=x+1，
∴|x-2|+|x+1|=2-x+x+1=3．
故答案为：3．
点评 本题考查的是绝对值的意义及线段的性质，掌握式子|x-a|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a的点之间的距离是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
9．某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾，数据统计如下表（单位：吨）：
试估计该小区居民“厨余垃圾”投放正确的概率约是多少．
（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾，数据统计如下表（单位：吨）：
| A | B | C | |
| a | 40 | 10 | 10 |
| b | 3 | 24 | 3 |
| c | 2 | 2 | 6 |
如图，在4×4的正方形网格中，每小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、B、C均在格点上．
6．
小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，$\frac{16}{9}$），球在最高点B的坐标为（3，$\frac{25}{9}$）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知某市男子实心球的得分标准如表：
假设小明是春谷中学九年级的男生，求小明在实心球训练中的得分；
（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全，否则视为危险），请说明理由．
小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，$\frac{16}{9}$），球在最高点B的坐标为（3，$\frac{25}{9}$）．（1）求抛物线的解析式；
（2）已知某市男子实心球的得分标准如表：
| 得分 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 掷远（米） | 8.6 | 8.3 | 8 | 7.7 | 7.3 | 6.9 | 6.5 | 6.1 | 5.8 | 5.5 | 5.2 | 4.8 | 4.4 | 4.0 | 3.5 | 3.0 |
（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全，否则视为危险），请说明理由．
已知：当x＞0时，反比例函数y1=$\frac{4}{x}$和y2=-$\frac{5}{x}$的图象在坐标系中的位置如图所示，直线y3=-x+b与两图象分别交于点A、B．
如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
如图，AB是⊙O直径，直径AB⊥弦CD于点E，四边形ADCF是平行四边形，CD=4$\sqrt{3}$，BE=2．
8．观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，…按此规律写出第9个单项式是（ ）
| A． | -128x9y | B． | 256x9y | C． | 256x8y | D． | -256x9y |