题目内容
6．
小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，$\frac{16}{9}$），球在最高点B的坐标为（3，$\frac{25}{9}$）．（1）求抛物线的解析式；
（2）已知某市男子实心球的得分标准如表：
| 得分 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 掷远（米） | 8.6 | 8.3 | 8 | 7.7 | 7.3 | 6.9 | 6.5 | 6.1 | 5.8 | 5.5 | 5.2 | 4.8 | 4.4 | 4.0 | 3.5 | 3.0 |
（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全，否则视为危险），请说明理由．
分析 （1）根据题意设函数解析式为顶点式，然后根据A（0，$\frac{16}{9}$）在此抛物线上，可以求得此抛物线的解析式；
（2）将y=0代入第一问中求得的函数解析式，求出x的值，然后与表格中的数据对照即可求得小明的得分；
（3）将x=7代入第一问中求得的函数解析式，求出相应的y的值，然后和1.2比较大小，即可解答本题．
解答 解：（1）设抛物线的解析式为：y=$a（x-3）^{2}+\frac{25}{9}$，
∵A（0，$\frac{16}{9}$）在此抛物线上，
∴$\frac{16}{9}=a（0-3）^{2}+\frac{25}{9}$，
解得a=$-\frac{1}{9}$，
即抛物线的解析式是：y=$-\frac{1}{9}（x-3）^{2}+\frac{25}{9}$；
（2）将y=0代入y=$-\frac{1}{9}（x-3）^{2}+\frac{25}{9}$得，x1=-2，x2=8，
∵掷出的距离为正值，
∴小明掷出的距离是8米，得分是14分，
即小明在实心球训练中的得分是14分；
（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，该小朋友有危险．
理由：将x=7代入y=$-\frac{1}{9}（x-3）^{2}+\frac{25}{9}$可得，y=$-\frac{1}{9}（7-3）^{2}+\frac{25}{9}=1$，
∵1＜1.2，
∴身高1.2米的小朋友有危险，
即在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，该小朋友有危险．
点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是由题意可以列出相应的函数解析式，并且可以求出相应的函数解析式，根据题目要求巧妙的利用函数解析式解答问题．
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17．下列事件是随机事件的是（ ）
| A． | 火车开到月球上 | B． | 抛出的石子会下落 | ||
| C． | 明天临海会下雨 | D． | 早晨的太阳从东方升起 |
双曲线y=$\frac{1-m}{x}$，直线y=kx+b都经过点A（1，m），B（n，-2）．
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| A． | y=2x | B． | y=x+1 | C． | y=$\left\{\begin{array}{l}2x（x＜1）\\ x+1（x≥1）\end{array}$ | D． | y=$\left\{\begin{array}{l}2x（x＞1）\\ x+1（x≤1）\end{array}$ |