Question

11．（1）如图甲：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：
因为∠1=∠2所以EF∥BD
因为∠1=∠3
所以AB∥CD
（2）已知：如图乙，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°
证明：∵∠1=∠2
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠4=∠5（对顶角相等）
∴∠3+∠4=180°．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的判定和性质即可得到答案；
（2）根据平行线的判定和性质即可得到答案；

解答 解：（1）如图甲：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：
因为∠1=∠2所以EF∥BD，
因为∠1=∠3，
所以AB∥CD，

（2）已知：如图乙，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°
证明：∵∠1=∠2，
∴a∥b，（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠5=180° （两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠4=∠5 （对顶角相等）
∴∠3+∠4=180°，
故答案为：EF、BD、
 AB、CD、（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
（对顶角相等）．

点评 本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．