Question

20．盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．
（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？
（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由．

Answer 1

分析 （1）将所有等可能的结果列举出来，利用三角形的三边关系进行判断后利用概率公式进行计算即可；
（2）确定和为5的概率最大即可得到猜和为多少时猜中的可能性大．

解答 解：（1）从盒中取三个球，共有1、2、3，1、2、4，1、3、4，2、3、4四种情况
其中能构成三角形的只有2、3、4这一种情况．故P（构成三角形）=$\frac{1}{4}$；（3分）
（2）由题意小华猜和为5时，猜中的可能性大，因为数字5出现的概率最大，为$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了列表与树状图法求概率及三角形的三边关系的知识，解题的关键是能够确定所有等可能的结果，难度不大．