题目内容

1．计算：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$；                       
（2）1-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{a-1}{{a}^{2}+2a}$．

分析 （1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{x（x-1）}{x-1}$=x；
（2）原式=1-$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a（a+2）}{a-1}$=1-（a+2）=-a-1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．（1）如图甲：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：
因为∠1=∠2所以EF∥BD
因为∠1=∠3
所以AB∥CD
（2）已知：如图乙，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°
证明：∵∠1=∠2
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠4=∠5（对顶角相等）
∴∠3+∠4=180°．
12．如果a2n-1•an+5=a16，那么n=4（n是整数）．
9．计算：
（1）（-x）•x2•（-x）6                    
（2）（y4）2+（y2）3•y2．
16．已知x+$\frac{1}{x}$=3，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的值．
6．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜1，那么（a+1）（b+1）=-2．
13．把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2、红心4、梅花4、黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中抽取另一张，请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求出抽取的两张牌牌面数字组成的数对是二元一次方程x+y=7的解的概率．
10．下列计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{25}$=±5B．-$\sqrt{0.64}$=0.8C．±$\sqrt{0.81}$=±0.9D．-$\sqrt{49}$=±7
11．若分$\frac{x+y}{2xy}$中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（　　）
A．不变B．是原来的3倍C．是原来的$\frac{1}{3}$D．是原来的一半

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