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3.已知 a2+ab=3,ab+b2=1,试求a2+2ab+b2=4,a2-b2=2.

分析 由于a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2),所以将已知两个等式相加即可;由于a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2),所以将已知两个等式相加即可.

解答 解:∵a2+ab=3,ab+b2=1,
∴a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=3+1=4,
a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=3-1=2.
故答案为:4,2.

点评 本题考查了整式的加减.解决此类题目的关键是熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.

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