题目内容
13．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4．则这组数据的标准差是$\sqrt{2}$．分析 先根据平均数是4列方程，解方程得到a的值，计算出方差后，再计算方差的算术平方根，即为标准差．
解答 解：$\frac{1}{5}$（2+3+a+5+6）=4，
解得a=4，
S2=$\frac{1}{5}$[（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（6-4）2]=2，
则这组数据的标准差是$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查的是标准差的计算，掌握方差的计算公式和标准差即方差的算术平方根是解题的关键．
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如图，在?ABCD中，以A为圆心，以AB为半径作圆交AD于F，交BC于G，BA的延长线交⊙A于E，求证：$\widehat{EF}$=$\widehat{FG}$．