题目内容
20．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m3，水费按每立方米a元收费，超过6m3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年3、4月份的用水量和水费如表所示：设某户该月用水量为x（m3），应交水费为y（元）．
（1）求a、c的值；
（2）写出不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的关系式；
（3）若该户5月份的用水量为8m3，求该户5月份的水费是多少元？
| 月份 | 用水量/m3 | 水费/元 |
| 3 | 5 | 7.5 |
| 4 | 9 | 27 |
分析 （1）根据5＜6，于是得到3月份用水量不超过6米3，于是得到结论；
（2）依照题意，当x≤6时，y=ax；当x＞6时，y=6a+c（x-6），分别把对应的x，y值代入求解可得解析式；
（3）把x=8代入y=6x-27y即可得到结论．
解答 （1）∵5＜6，
∴3月份用水量不超过6米3，则5a=7.5，
解得：a=1.5，则根据4月份，得6×1.5+（9-6）c=27，
解得：c=6；
（2）当0＜x≤6时y=1.5x
当x＞6时，y=6×1.5+6（x-6）=6x-27；
（3）当x=8时，y=6×8-27=21，
答：该户5月份的水费是21元．
点评 主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．
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（1）求该市每吨水的基本价和市场价．
（2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．
（3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？
（4）若小兰家7月份的水费为165元，则她家7月份用水多少吨？
| 月份 | 用水量（吨） | 水费（元） |
| 4 | 22 | 51 |
| 5 | 20 | 45 |
（2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．
（3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？
（4）若小兰家7月份的水费为165元，则她家7月份用水多少吨？
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| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=1}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=3}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=3}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x-y=-3}\end{array}\right.$ |