Question

8．某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式：y=600x+400．
（2）已知该公司营销员小李5月份的销售量为1.2万件，求小李5月份的收入．
（3）若营销员小张5月份的收入为2800元，求小张5月份的销售量．

Answer 1

分析 （1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由图可知，函数经过点（0，400）和点（2，1600），列方程组求解；
（2）当x=1.2时，代入（1）中函数关系式计算即可；
（3）当y=2800时，代入（1）中函数关系式计算即可．

解答 解：（1）依已知条件可设所求的函数关系式为y=kx+b，
∵函数图象过（0，400）和（2，1600）两点
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=400}\\{2k+b=1600}\end{array}\right.$，
解这个方程组，得$\left\{\begin{array}{l}{k=600}\\{b=400}\end{array}\right.$，
∴所求的函数关系式为y=600x+400；
故答案为：y=600x+400；

（2）当x=1.2时，y=600×1.2+400=1120，
即小李5月份的收入为1120元；

（3）当y=2800时，即600x+400=2800，
解得：x=4，
即小张5月份的销售量是4万件．

点评 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，利用函数的解析式由自变量求函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．