题目内容
20．
如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+b交x轴于点A，交直线y=$\frac{3}{2}$x于点B（2，m），矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴的上方，DC=2，DE=4．当点C的坐标为（-2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．（1）求b，m的值；
（2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标（用含t的代数式表示）；
（3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值．
分析 （1）把B（2，m）代入y=$\frac{3}{2}x$即可求得m的值，然后代入y=-$\frac{1}{2}$x+b即可求得b的值；
（2）根据C的坐标和CD的长，求得D的坐标，则运动时间位t，则向右运动距离是2t，则C、D两点的坐标即可求解；
（3）点B在矩形CDEF的一边上，则可能在CF上或DE上，在CF上时，B的横坐标等于C的横坐标，即可列方程求解，同理当B在DE上时，B的横坐标等于D的横坐标，即可求得t．
解答 解：（1）把B（2，m）代入y=$\frac{3}{2}x$得：m=$\frac{3}{2}×2$=3，
则B的坐标是（2，3），代入y=-$\frac{1}{2}$x+b得：-1+b=3，解得：b=4；
（2）∵DC=2，点C的坐标为（-2，0），则D的坐标是（-4，0）．
∴矩形CDEF运动t秒时，C的坐标是（-2+2t，0）、D点的坐标（-4+2t，0）；
（3）当B在CF上时，-2+2t=2，解得t=2；
当B在DE上时，-4+2t=2，解得t=3．
则t的值是2或3．
点评 本题考查了一次函数与图形的平移，正确理解B在CF上时，B的横坐标等于C的横坐标，转化为方程求解是关键．
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| A． | k＞0，b＞1 | B． | k＞0，b≤1 | C． | k＜0，b＞1 | D． | k＜0，b≥1 |
如图，在?ABCD中，O是对角线BD的中点，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD于点E，若?ABCD的周长为20，则△CDE的周长为10．
