Question

15．矩形的两邻边长的差为1，对角线长为5，则矩形的面积为12．

Answer 1

分析 设AB=x，则BC=x+1；由矩形的性质和勾股定理得出方程，解方程求出AB、BC的长，即可求出矩形的面积．

解答 解：如图所示：设AB=x，则BC=x+1，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，
根据勾股定理得：AB²+BC²=AC²，
即x²+（x+1）²=5²，
解得：x=3，或x=-4（不合题意，舍去），
∴AB=3，BC=4，
∴矩形ABCD的面积=AB•BC=3×4=12；
故答案为：12．

点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理、解方程、矩形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．