题目内容
3．将x2+16添加一项，补成一个三项式后恰好是完全平方式，则补上的这个单项式为（ ）| A． | 16x | B． | 8x或-8x | C． | 16x或-16x | D． | 8x、-8x或$\frac{1}{64}$x4 |
分析 分x2是平方项与乘积二倍项进行讨论，然后再利用完全平方公式进行解答．
解答 解：①若x2是平方项，则x2+16=x2+42，
又∵2×x×4=8x，
∴需要加上8x或-8x，
②若x2是乘积二倍项，则x2=2×4×$\frac{1}{8}$x2，
又∵（$\frac{1}{8}$x2）2=$\frac{1}{64}$x4．
∴应该加上$\frac{1}{64}$x4，
综上所述，再加上的单项式是：8x或-8x或$\frac{1}{64}$x4．
故选：D．
点评 本题主要考查了完全平方式，根据平方项或乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，难点在于对x2是平方项与乘积二倍项两种情况进行讨论，熟记完全平方公式对解题非常重要．
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