Question

8．透明的口袋中有6个红色的小正方体和若干个黄色的小正方体，这些小正方体除颜色外其他都相同．将口袋中的小正方体摇匀，从中一次摸出10个小正方体，求出其中红色小正方体数量与10的比值，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸30次，红色小正方体数量与10的比值的平均数为0.3，口袋中大约有14个黄色小正方体．

Answer 1

分析 先利用频率估计概率得到摸到红色小正方体的概率为0.3，然后根据概率公式可估计这个口袋中小正方体的总数量，再计算黄色小正方体的数量．

解答 解：因为将口袋中的小正方体摇匀，从中一次摸出10个小正方体，求出其中红色小正方体数量与10的比值，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸30次，红色小正方体数量与10的比值的平均数为0.3，
所以摸到红色小正方体的概率为0.3，
所以可估计这个口袋中小正方体的总数量为6÷0.3=20（个），
则这个口袋中黄色小正方体的数量=20-6=14（个）．
故答案为14．

点评 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．