Question

3．佳佳给出的解题过程：$\sqrt{6}$×2$\sqrt{3}$-$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$的解题过程：
$\sqrt{6}$×2$\sqrt{3}$-$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{6×3}$-$\sqrt{\frac{24}{3}}$          ①
=2$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$                 ②
=（2-1）$\sqrt{18-8}$        ③
=$\sqrt{10}$                         ④
（1）佳佳从③步开始产生错误；
（2）请你给出正确的解题过程．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的性质可对佳佳的解题过程进行判断；
（2）先利用二次根式的乘除法则运算得到原式=2$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$，然后把各二次根式化简为最简二次根式候合并即可．

解答 解：（1）佳佳从③步开始产生错误；
（2）正确的解题过程为：
原式=2$\sqrt{6×3}$-$\sqrt{24×\frac{1}{3}}$
=2$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$
=6$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}$．
故答案为③．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．