Question

5．已知下列命题：
①各边相等的多边形是正多边形；
②相等的圆心角所对的弧相等；
③若a²=b²，则a=b；
④若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0．
其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①根据正多边形的定义进行判断；②根据圆心角、弧、弦的关系进行分析即可；③根据等式的基本性质进行判断；④根据一次函数的性质进行判断即可．

解答 解：①各边相等，各内角相等的多边形是正多边形，原命题是假命题，逆命题是真命题；
②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，原命题是假命题，逆命题也是假命题；
③若a²=b²，则a=±b；原命题是假命题，逆命题是真命题；
④直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0，原命题与逆命题都是真命题，
原命题与逆命题都是真命题的个数为1，
故选A．

点评 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，需要注意逆命题的写法．