Question

16．先化简（$\frac{2x+1}{1-x}$-1）÷$\frac{x}{1-{x}^{2}}$，然后从-2≤x＜2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在-2≤x＜2中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（$\frac{2x+1}{1-x}$-1）÷$\frac{x}{1-{x}^{2}}$
=$\frac{2x+1-（1-x）}{1-x}•\frac{（1+x）（1-x）}{x}$
=$\frac{2x+1-1+x}{1-x}•\frac{（1+x）（1-x）}{x}$
=$\frac{3x}{1-x}•\frac{（1+x）（1-x）}{x}$
=3（1+x）
=3+3x，
∵-2≤x＜2且x为整数，
∴当x=-2时，原式=3+3×（-2）=3+（-6）=-3．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．