Question

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若已知b=8及∠A=30°，则c的值为$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 根据∠C=90°，∠A=30°，于是得到c=2a，根据勾股定理得到c²-a²=b²，即：4a²-a²=64，求得a=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，结论得到结论．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴c=2a，
∵b=8，
∴c²-a²=b²，
即：4a²-a²=64，
∴a=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，
∴c=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了解直角三角形，直角三角形的性质，熟练掌握解直角三角形的方法是解题的关键．