题目内容

2．已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m-n）2=1，求下列各式的值．
（1）mn；
（2）m2+n2-mn．

分析 （1）已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出mn的值；
（2）已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出m2+n2的值．

解答 解：（m+n）2=m2+n2+2mn=9①，（m-n）2=m2+n2-2mn=1②，
（1）①-②得：4mn=8，
则mn=2；
（2）①+②得：2（m2+n2）=10，
则m2+n2=5．
所以m2+n2-mn=5-2=3．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
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A．0.77×109B．7.7×107C．7.7×108D．7.7×109

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