Question

6．如图，AC是边长为1的正方形ABCD的对角线，点E是射线CB上一点，且CE=CA，则EB=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AC的长即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AC=1，∠ABC=90°，
∴AC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∵CE=CA，
∴CE=$\sqrt{2}$，
∴EB=CE-CB=$\sqrt{2}$-1，
故答案为$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确应用勾股定理解决问题，属于基础题，中考常考题型．