题目内容

3．有六根细木条，它们的长度分别为3、8、12、15、17、18（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根细木条的长度分别为（　　）
A．3，8，12B．8，15，17C．12，15，18D．3，17，18

分析 根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵32+82=73≠122，∴3，8，12不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵82+152=289=172，∴8，15，17能构成直角三角形，故本选项正确；
C、∵122+152=369≠182，∴12，15，18不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵32+172=298≠182，∴3，17，18不能构成直角三角形，故本选项错误．
故选B．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，即若一个三角形的三边满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形．

练习册系列答案
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13．如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结ED，且延长交BC的延长线于点F．
（1）求证：BC=FC
（2）若AE：EB=1：3，CD=6，求AD的长．
14．如图，写一个使AB∥CD的条件∠D=∠MAB或∠D+∠DAB=180°或∠B=∠DCN或∠B+∠DCB=180°．
11．如图，△ABC中，∠ABC＞90°，tan∠BAC=$\frac{3}{4}$，BC=4，将三角形绕着点A旋转，点C落在直线AB上的点C′处，点B落在点B′处．若C、B、B′恰好在一直线上，则AB的长为$\frac{6\sqrt{10}}{5}$．
18．如图所示，同心圆中的大圆半径为5，小圆半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则AB的最小长度是（　　）
A．3B．4C．5D．8
8．计算：
（1）$\frac{4x}{3y}$•$\frac{y}{2{x}^{3}}$                              
（2）$（\frac{y}{6{x}^{2}}）^{2}$÷$（\frac{{y}^{2}}{4x}）^{2}$
（3）化简：$\frac{（a-b）^{2}}{ab}$-$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab}$                 
（4）化简：（$\frac{1}{x-3}$-$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$）•（x-3）
15．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）B（-6，0），C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点D的坐标；
（2）将△ABC向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）请直接写出由（2）中△A1B1C1的三个顶点A1、B1、C1为顶点的平行四边形的第四个顶点D1的坐标．
12．在矩形ABCD中，AD=15，点E在边DC上，联结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为点G，如图，如果AD=3GD，那么DE=3$\sqrt{5}$．
13．如图，已知AB∥EF，AC、CE交于点C，求∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数．

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