Question

2．已知a=2x，b=2y，x+y=100xy，那么分式$\frac{a+b}{ab}$的值等于（　　）

• A． 200
• B． 100
• C． 50
• D． 25

Answer 1

分析 由题意可知a+b=2x+2y=2（x+y）=2×100xy，ab=2x•2y=4xy，然后代入计算即可．

解答 解：∵a=2x，b=2y，
∴a+b=2x+2y=2（x+y），ab=2x•2y=4xy．
∵x+y=100xy，
∴a+b=2（x+y）=2×100xy=200xy．
∴$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{200xy}{4xy}$=50．
故选：C．

点评 本题主要考查的是分式的值，利用含xy的式子表示a+b和ab的值是解题的关键．