Question

14．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于O，∠A=60°，则∠BOC的度数是（　　）

• A． 120°
• B． 60°
• C． 150°
• D． 不能确定

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的性质得出∠OBC+∠OCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°．
故选A．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．