Question

10．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为2．

Answer 1

分析 只要证明△ABC≌△EFD，即可推出AC=CE，由AE=10，AC=6，推出AD=CE=4，再根据CD=AC-AD即可解决问题．

解答 解：∵AB∥EF，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠F}\\{AB=EF}\\{∠A=∠E}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EFD，
∴AC=CE，
∵AE=10，AC=CD=6，
∴CE=AE-AC=4，CD=AC-AD=6-4=2．
故答案为2．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．