Question

15．一个游泳池长90米，甲乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回．甲每秒游3米，乙每秒游2米，照这样匀速往返游，不计调头时间．则在出发后的15分钟内，两人相遇了25次？

Answer 1

分析 首先根据题意，可得两人第1次相遇时游的路程的和是90米，以后每相遇1次，两人游的路程的和都是180（90×2=180米）；然后设在出发后的15分钟内，两人相遇了x次，根据：两人第1次相遇时游的路程的和+以后每相遇1次，两人游的路程的和×（x-1）=两人出发后的15分钟游的路程的和，列出方程，求出在出发后的15分钟内，两人相遇了多少次即可．

解答 解：15分钟=900秒
设在出发后的15分钟内，两人相遇了x次，
则90+90×2（x-1）=（3+2）×900
去括号，可得：90+180x-180=4500
移项，合并同类项，可得：180x=4590
解得x=25.5
∴在出发后的15分钟内，两人相遇了25次．
故答案为：25．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．