Question

5．已知：∠1=∠2，∠B=∠C，AB=AC，D、A、E在一条直线上，求证：AD=AE，∠D=∠E．

Answer 1

分析 由∠1=∠2，得到∠DAC=∠BAE，根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAC=∠BAC+∠2，
即∠DAC=∠BAE，
在△DAC与△EAB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠DAC=∠BAE}\\{AC=AB}\\{∠C=∠B}\end{array}\right.$，
∴△DAC≌△EAB，
∴AD=AE，∠D=∠E．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的性质和判定是解题的关键．