Question

8．盾庆直辖十六周年期间，某校由4名教师带领学生若干名，去红岩革命纪念馆参观学习．甲旅行社的收费标准是4名教师买全票，学生全部按七折优惠；而乙旅行社的收费标准是5人（含5人）以上可够团体票，团体票按原价的八折优惠．已知这两家旅行社的全票价格均为每人300元．问：
（1）若有3名学生参加，选择哪家旅行社更省钱？若有10名学生参加呢？
（2）当有几名学生参加时，不论选择旅行社用钱都一样？
（3）通过上面的解答，你从中得到什么启发？

Answer 1

分析 （1）根据甲旅行社费用=300×4+300×0.7×学生数以及乙旅行社费用=300×0.8×师生总数，分别算出当学生有3名和10名时两旅行社的费用，比较后即可得出结论；
（2）设当有几名学生参加时，不论选择旅行社用钱都一样，根据300×4+300×0.7×学生数=300×0.8×师生总数即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）结合（1）（2）的结论即可得出：当有1～7名学生参加时，选择乙旅行社省钱；当有8名学生参加时，不论选择旅行社用钱都一样；当有超过8名学生参加时，选择甲旅行社省钱．此题得解．

解答 解：（1）当有3名学生参加时：
甲旅行社的费用为300×4+300×0.7×3=1830（元），
乙旅行社的费用为（4+3）×300×0.8=1680（元），
∵1830＞1680，
∴若有3名学生参加，选择乙旅行社更省钱；
当有10名学生参加时：
甲旅行社的费用为300×4+300×0.7×10=3300（元），
乙旅行社的费用为（4+10）×300×0.8=3360（元），
∵3300＜3360，
∴若有10名学生参加，选择甲旅行社更省钱．
（2）设当有几名学生参加时，不论选择旅行社用钱都一样，
根据题意得：300×4+300×0.7x=（x+4）×300×0.8，
解得：x=8．
答：当有8名学生参加时，不论选择旅行社用钱都一样．
（3）结合（1）（2）可得出：
当有1～7名学生参加时，选择乙旅行社省钱；
当有8名学生参加时，不论选择旅行社用钱都一样；
当有超过8名学生参加时，选择甲旅行社省钱．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列式计算（或列出一元一次方程）是解题的关键．